14．A，B，C三個(gè)房間，有a，b，c，d四人，每個(gè)房間至多2人，問(wèn)有幾種住法？

分析 由題意，三個(gè)房間住的人數(shù)為2，1，1，利用先組后排的方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，三個(gè)房間住的人數(shù)為2，1，1，則共有${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36種住法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合知識(shí)的運(yùn)用，正確分組是關(guān)鍵．

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4．由1，2，3，4，5，6等6個(gè)數(shù)可組成120個(gè)無(wú)重復(fù)且是6的倍數(shù)的5位數(shù)．

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5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且f（x）=x2-x+b，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅲ）設(shè)Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2，Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8，其中n∈N*，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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2．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，a2+a4+…+a2n=p，則該數(shù)列前2n+1項(xiàng)的和等于$\frac{（2n+1）p}{n}$．

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9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2（n-1）（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫(xiě)出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$-（n-1）2=2013，若存在，求出n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]，t∈R，求函數(shù)f（x）的值域．

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6．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極值．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=2cosωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上遞減，且有最小值1，則ω的值等于$\frac{1}{2}$．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD點(diǎn)M，N分別是BC，PA的中點(diǎn)，且PA=PB=2．
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）證明：BC⊥平面AMN；
（3）求三棱錐N-AMC的體積．

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