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5．兩條直線a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是（　　）
A．（-$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$）（-$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$）=-1B．（a1，b1）•（a2，b2）=0
C．-$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$=$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$D．a1b2=a2b1

分析 對b1，b2分類討論，利用相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：b1b2≠0時，兩條直線a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0垂直?$-\frac{{a}_{1}}{_{1}}$$（-\frac{{a}_{2}}{_{2}}）$=-1，化為a1a2+b1b2=0．
b1b2=0時，且b1與b2不同時為0，也滿足上式．
即滿足條件：（a1，b1）•（a2，b2）=0．
故選：B．

點評 本題考查了直線相互垂直行的充要條件、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知甲盒內有大小相同的1個紅球、1個綠球和2個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球、1個綠球和3個黑球，現從甲乙兩個盒子內各任取2球．
（1）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（2）求取出的4個球中紅球個數不超過2個的概率；
（3）設取出的4個球中紅球的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設命題p：實數x滿足x2-（m+$\frac{1}{m}$）x+1＜0，其中m＞1．
命題q：實數x，滿足x2-x-6≤0．
（Ⅰ）若m=5，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知每項均大于零的數列{an}中，首項a1=1且前n項和Sn滿足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n∈N*且n≥2），則a81=640．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數k=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{AC}$|=2，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設Sn為等比數列{an}的前n項和，已知3S2=a3-2，3S1=a2-2，則公比q=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為12，16，0，則輸出a和i的值分別為（　　）
A．4，3B．4，4C．4，5D．3，4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖：已知，在△OAB中，點A是BC的中點，點D是將向量$\overrightarrow{OB}$分為2：1的一個分點，DC和OA交于點E，則AO與OE的比值是（　　）
A．2B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{6}{5}$

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