Question

14．下列命題中，真命題的是（　�。�

• A． ?x＞0，2^x＞x²
• B． ?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
• C． “a＞b“是“ac²＞bc²”的充要條件
• D． “ab＞1”是“a＞1，b＞1”的必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)含有量詞的命題的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．若x=3，則2³=8，3²=9，此時(shí)2^x＞x²不成立，故A錯(cuò)誤，
B．∵?x∈R，e^x＞0，∴?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0不成立，故B錯(cuò)誤，
C．當(dāng)c=0，當(dāng)a＞b時(shí)，“ac²＞bc²”不成立，即“a＞b“是“ac²＞bc²”的充要條件錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤，
D．當(dāng)a＞1，b＞1時(shí)，ab＞1成立，即“ab＞1”是“a＞1，b＞1”的必要條件成立，故D正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的判斷，根據(jù)特稱(chēng)命題和全稱(chēng)命題的定義是解決本題的關(guān)鍵．