如圖所示，已知平行四邊形ABCD的邊BC，CD上的中點(diǎn)分別為K，L，且
AK
=
e1
，
AL
=
e2
，試用
e1
，
e2
表示
BC
，
CD
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，利用向量的三角形法則可得
AK
=
AB
+
1
2
BC
=-
CD
+
1
2
BC
，
AL
=
AD
+
1
2
DC
=
BC
-
1
2
CD
，聯(lián)立解得即可．
解答： 解：如圖所示，
∵
AK
=
AB
+
1
2
BC
=-
CD
+
1
2
BC
，
AL
=
AD
+
1
2
DC
=
BC
-
1
2
CD
，
∴
BC
=
4
5
(
AL
-
1
2
AK
)=
4
5
(
e1
-
1
2
e2
)=
4
5
e1
-
2
5
e2
；
CD
=-
3
5
e1
-
1
5
e2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則及其線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某個(gè)函數(shù)求值的程序框圖，則輸入實(shí)數(shù)x=0，則輸出的函數(shù)值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-∞，4）上的減函數(shù)f（x），使得f（m-sinx）≤f（
1+2m
-
7
4
+cos2x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)均成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=2
5
，an+1=
an2+5
2an
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為（　�。�
A、（0，2）
B、（4，0）
C、(
2
，0)
D、(2
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一平面去截一個(gè)圓錐，設(shè)圓錐的母線與其高的夾角為α，平面的傾斜角為β，求下列情況下β的取值范圍：
（1）所截圖形為橢圓；
（2）所截圖形為雙曲線
（3）所截圖形為拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l與圓x2+y2+4y-21=0相交于A，B兩點(diǎn)．設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
2x-y+4=0
x+2y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，又拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為(3，2
6
)．
（1）求拋物線與雙曲線的方程．
（2）已知直線y=ax+1與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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