8．下列說法正確的是（　　）
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
B．若A，B，C，D是不共線的四點，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$是四邊形ABCD是平行四邊形的等價條件
C．若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD
D．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等價條件是A與C重合，B與D重合

分析 根據(jù)向量相等的定義，可判斷A，D；根據(jù)向量共線的定義，可判斷B，C，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$大小相等，但方向不一定相同，故$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$不一定成立，故A錯誤；
若A，B，C，D是不共線的四點，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$?AB∥CD且AB=CD?四邊形ABCD是平行四邊形，故B正確；
若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD，或A，B，C，D四點共線，故C錯誤；
$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等價條件兩個向量方向相同，大小相等，但不一定是A與C重合，B與D重合，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識點，綜合性強(qiáng)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}+3}}$，數(shù)列{xn}的通項由xn=f（xn-1）（n≥2，且n∈N*）確定．
（1）求證：{$\frac{1}{{x}_{n}^{2}}$}是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)x1=$\frac{1}{25}$時，求x2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．甲、乙兩人獨立地從四門選修課程中任選兩門進(jìn)行學(xué)習(xí)，記兩人所選課程相同的門數(shù)為ξ，則Eξ=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列五個命題：
①“a＞2”是“f（x）=ax-sinx為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；
②函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}$+x+1有兩個零點；
③集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是$\frac{1}{3}$；
④動圓C既與定圓（x-2）2+y2=4相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是y2=8x（x≠0）；
⑤若函數(shù)f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（x＞-2，a∈R）有最大值，則f（x）一定有最小值．其中正確的命題序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=1，AB=2，N為AB上一點，AB=4AN，點M、S分別為PB、BC的中點，則SN與平面CMN所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在某個時段內(nèi)每人互不重復(fù)地從語文、數(shù)學(xué)、英語、文綜這四個科目中選擇一科進(jìn)行復(fù)習(xí)．現(xiàn)有下面五種均為正確的說法：
A．甲不在復(fù)習(xí)語文，也不在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)；B．乙不在復(fù)習(xí)英語，也不在復(fù)習(xí)語文；
C．丙不在復(fù)習(xí)文綜，也不在復(fù)習(xí)英語；D．丁不在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，也不在復(fù)習(xí)語文；
E．如果甲不在復(fù)習(xí)英語，那么丙不在復(fù)習(xí)語文．
根據(jù)以上信息，某同學(xué)判斷如下：
①甲在復(fù)習(xí)英語  ②乙在復(fù)習(xí)文綜  ③丙在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)  ④丁在復(fù)習(xí)英語
則上述所有判斷正確的序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈（0，$\sqrt{e}$）遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-$\frac{1}{4}$；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線．其中真命題的是①③④．

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17．若x≠0，則y=4-（$\frac{1}{6}$x2+3x）2有最值為4．

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18．為了測量音樂廣場上噴泉的噴射最大高度，小明和小軍一個站在A處，一個站在B處，噴泉的噴頭在C處，且A、B、C三處位于同一水平面上，A、B兩地相距20米，∠BAC=60°，經(jīng)測量知AC的距離比BC的距離多5m，在A地測得該噴泉射的最高點H的仰角為45°，求該噴泉的最大垂直噴射高度CH．

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同步練習(xí)冊答案