19．甲、乙兩人獨(dú)立地從四門(mén)選修課程中任選兩門(mén)進(jìn)行學(xué)習(xí)，記兩人所選課程相同的門(mén)數(shù)為ξ，則Eξ=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 由已知得ξ=0，1，2分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出Eξ．

解答 解：由已知得ξ=0，1，2．
P（ξ=0）=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{6}$，
P（ξ=1）=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，
P（ξ=2）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{6}$，
∴Eξ=0×$\frac{1}{6}$+1×$\frac{2}{3}$+2×$\frac{1}{6}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}，a1=4，an=$\frac{3{a}_{n-1}+2}{{a}_{n-1}+4}$（n≥2，n∈N+），求an．

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10．下面命題正確的是（　�。�
A．“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”的充分必要條件
B．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”
C．設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件
D．已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的充分不必要條件

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7．下列命題正確的是（　�。�
A．分別表示空間向量的有向線段所在直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量
B．若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的長(zhǎng)度相等而方向相同或相反
C．若向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$滿足$|{\overrightarrow{AB}}|＞|{\overrightarrow{CD}}|$，且$\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{CD}$同向，則$\overrightarrow{AB}＞\overrightarrow{CD}$
D．若兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$滿足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$

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14．給出如下四個(gè)命題：
①已知p，q都是命題，若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱(chēng)”；
③命題“不等式2x＞x2在（2，+∞）上恒成立”；
④“a≥0”是“?x∈R，使得ax2+x+1≥0”的充分必要條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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4．直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為$\sqrt{61}$的球面上，且AB=3，AC=4，BC=5，點(diǎn)D是棱BB1的中點(diǎn)，則該四棱錐D-ACC1A1的體積為（　�。�
A．24B．32C．36D．72

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11．已知正方形ABCD，HG⊥平面ABCD，G，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且AE=3EC，求證：EF為異面直線AC與HF的公垂線．

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8．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
B．若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$是四邊形ABCD是平行四邊形的等價(jià)條件
C．若非零向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，那么AB∥CD
D．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$的等價(jià)條件是A與C重合，B與D重合

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9．（普通中學(xué)做）如圖所示，程序框圖輸出的某一實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）中，若y=32，則x=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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