20．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$+cosx）x在[-4，4]的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

分析 根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除C；根據(jù)函數(shù)在（0，$\frac{π}{2}$）上的值大于零，故排除D；根據(jù)當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$ 或x=$\frac{4π}{3}$時，當(dāng)cosx=-$\frac{1}{2}$，f（x）=0，故排除B，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$+cosx）x為奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除C；
∵f（x）=$\frac{x}{2}$+xcosx 在（0，$\frac{π}{2}$）上的值大于零，故排除D；
∵當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$ 或x=$\frac{4π}{3}$時，當(dāng)cosx=-$\frac{1}{2}$，f（x）=0，故排除B，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的奇偶性，值域以及零點(diǎn)，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=2x-1的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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11．已知直線l：Ax+By+C=0（A、B不全為零）與圓x2+y2=1交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=$\sqrt{3}$，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值為-$\frac{1}{2}$．

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8．已知α是第三象限角，化簡f（x）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$=-cosα．

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15．如果某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么下列選項正確的是（　�。�
A．買1000張彩票一定能中獎
B．買999張這種彩票不可能中獎
C．買1000張這種彩票可能沒有一張中獎
D．買1張這種彩票一定不能中獎

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做銳角α和鈍角β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的縱坐標(biāo)分別為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
（1）求tan（2α-β）的值； 
（2）求β-α的值．

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12．一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示，則該圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A．$\frac{15}{2}π$B．12πC．15πD．24π

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9．如圖1，AB為圓O的直徑，D為圓周上異于A，B的點(diǎn)，PB垂直于圓O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分別為E，F(xiàn)．已知AB=BP=2，直線PD與平面ABD所成角的正切值為$\sqrt{2}$．
（I）求證：BF⊥平面PAD；
（II）求三棱錐E-ABD的體積；
（III）在圖2中，作出平面BEF與平面ABD的交線，并求平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+lnx在其定義域上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．

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