【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查，了解到某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)超過(guò)10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%．同學(xué)們利用函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下的函數(shù)模型，其中符合公司要求的是（參考數(shù)據(jù)：，）( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先由題意得到符合公司要求的函數(shù)模型應(yīng)滿足的三個(gè)條件，再逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.

由題意得，符合公司要求的函數(shù)模型應(yīng)滿足：

當(dāng)時(shí)，①函數(shù)為增函數(shù) ；② ；③.

對(duì)于選項(xiàng)A，滿足條件①，但當(dāng)時(shí)，則不滿足條件②，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B，滿足條件①，但當(dāng)時(shí)，有，因而不符合條件②，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C，滿足條件①，

當(dāng)時(shí)，有，所以滿足條件②，且有恒成立，所以滿足條件③，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D，不滿足條件①，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱為12的最佳分解．當(dāng)是正整數(shù)的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號(hào)為 （填入所有正確的序號(hào)）．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側(cè)面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求側(cè)面的面積.

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【題目】橢圓的右焦點(diǎn)為，且短軸長(zhǎng)為，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，是否存在直線，使得交橢圓于兩點(diǎn)，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)點(diǎn)分別為曲線與曲線上的任意一點(diǎn)，求的最大值；

（2）設(shè)直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn)，且，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．

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【題目】某同學(xué)研究曲線的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：①的取值范圍是；②曲線是軸對(duì)稱圖形；③曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為. 其中正確的結(jié)論序號(hào)為（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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【題目】定義向量的外積：叫做向量與的外積，它是一個(gè)向量，滿足下列兩個(gè)條件：

（1），，且，和構(gòu)成右手系（即三個(gè)向量?jī)蓛纱怪�，且三個(gè)向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夾角）；

如圖，在正方體，有以下四個(gè)結(jié)論：

①與方向相反；

②；

③與正方體表面積的數(shù)值相等；

④與正方體體積的數(shù)值相等.

這四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

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