8．解不等式：$\frac{6}{x-2}$≤x-1．

分析 將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，解出取并集即可．

解答 解：∵$\frac{6}{x-2}$≤x-1，
∴$\frac{6-（x-2）（x-1）}{x-2}$≤0，
∴$\frac{（x-4）（x+1）}{x-2}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{（x-4）（x+1）≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{（x-4）（x+1）≤0}\end{array}\right.$，
解得：x≥4或-1≤x＜2．

點評 本題考查了解不等式問題，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，是一道基礎(chǔ)圖．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點x=e2處的切線與直線x-2y+e=0平行．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）-ax在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{{k{x^2}}}{x-1}$無零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．用系統(tǒng)抽樣的方法從480名學生中抽取容量為20的樣本，將480名學生隨機地編號為1～480．按編號順序平均分為20個組（1～24號，25～48號，…，457～480號），若第1組用抽簽的方法確定抽出的號碼為3，則第4組抽取的號碼為75．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．用比較法證明（x-1）（x-3）＜（x-2）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．cos40°sin80°+sin40°sin10°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$C．cos50°D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，O為△ABC內(nèi)心，2$\sqrt{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\sqrt{10}$$\overrightarrow{OB}$+m$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則m=（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=x•ln\frac{a}{x}\;\;（a＞0）$．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=ex在x=0處的切線也是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在直線x-y+1=0的下方，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{a}{e}$，$\frac{a}{2}$），且x1≠x2，判斷${（{{x_1}+{x_2}}）^4}$與a2x1x2的大小關(guān)系，并說明理由．
注：題目中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．

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