設(shè)A，B是雙曲線M的兩焦點，點C在M上，且∠CBA=
π
4
，若AB=8，BC=
2
，則M的實軸長為（　�。�
A、4
B、4
2
C、2
2
D、2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用余弦定理求出AC，根據(jù)雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由余弦定理，可得AC=
64+2-2×8×
2
×
2
2
=5
2
，
∵BC=
2
，
∴2a=AC-BC=4
2
．
故選：B．
點評：本題考查余弦定理，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+i（a∈R）與b+i（b∈R）的積是實數(shù)的充要條件是（　　）
A、ab=1B、ab+1=0
C、a+b=0D、a=b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx），若0＜x＜2015π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
e
π
2
(1-e1007π)
1-eπ
B、
e
π
2
(1-e2014π)
1-e2π
C、
e
π
2
(1-e1008π)
1-eπ
D、
e
π
2
(1-e2016π)
1-e2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上，則陰影部分的面積S為（　　）
A、
∫
b
a
f（x）dx
B、
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
C、-
∫
c
a
f（x）dx-
∫
b
c
f（x）dx
D、-
∫
c
a
f（x）dx+
∫
b
c
f（x）dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，則
a2+e
b
的最小值為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、2
3
D、2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8+2x-x2，那么（　�。�
A、f（x）是減函數(shù)
B、f（x）在（-∞，1]上是減函數(shù)
C、f（x）是增函數(shù)
D、f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，點F為拋物線與橢圓的公共焦點，且A，B，F(xiàn)共線則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
-1
B、2（
2
-1）
C、
5
-1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，
AE
=
1
2
AB
，
BF
=
FC
，設(shè)
AB
=（a，0），
AD
=（0，b），當(dāng)
EF
⊥
DE
時，求得
|a|
|b|
的值為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+2cosβ
y=2sinβ
（β為參數(shù)），M是C1上的點，P是C2上的點，且滿足
OP
=2
OM
．
（Ⅰ）求C1和C2的公共弦長；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求M，P的極坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案