9．等差數(shù)列{an}中，a4，a2016是函數(shù)f（x）=x3-6x2+4x-1的極值點(diǎn)，則log${\;}_{\frac{1}{4}}$a2010=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用導(dǎo)數(shù)即可得出函數(shù)的極值點(diǎn)，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)及其對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：f′（x）=3x2-12x+4，
∵a4，a4016是函數(shù)f（x）=x3-6x2+4x-1的極值點(diǎn)，
∴a4，a4016是方程3x2-12x+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則a4+a4016=4．而{an}為等差數(shù)列，
∴a4+a4016=2a2010，即a2010=2，
從而log${\;}_{\frac{1}{4}}$a2010=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、等差數(shù)列的性質(zhì)及其對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

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（1）求M的軌跡方程；
（2）當(dāng)|$\overrightarrow{OP}$|=|$\overrightarrow{OM}$|時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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20．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-sin2x-2acosx-2a的最小值為g（a）．
（I）求g（a）的解析式：
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17．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算點(diǎn)（x0，y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離d．

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14．比較p=log412，q=log515，r=log618大小．

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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求f（x）的最值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知△ABC中，AB=1，AC=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，且$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{BE}$=-$\frac{43}{12}$，則A等于（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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