14．已知圓O1：（x+1）2+（y-1）2=25與圓O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦長為8，求b的值．

分析 連結(jié)兩圓圓心，則由垂徑定理可求出圓心距，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離列方程求出b．

解答 解：設(shè)兩圓交于A，B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為C，則O1A=5，O2A=$\sqrt{65}$，AC=4，
∴O1C=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，O2C=$\sqrt{65-{4}^{2}}$=7，
∵O1（-1，1），O2（5，b），∴O1O2=$\sqrt{（-1-5）^{2}+（{1-b）}^{2}}$=10．
∴b=-7或9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，垂徑定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知P是拋物線C：x2=4y上一動(dòng)點(diǎn)，直線l：y=x-2．
（1）求點(diǎn)P到直線l的最小距離；
（2）當(dāng)P到直線l的距離最小時(shí)，求以點(diǎn)P為圓心且與拋物線C準(zhǔn)線相切的圓方程．

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5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為4．

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2．如圖是一正方體，則其縮小的展開圖是（　　）
A．B．C．D．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且5sin$\frac{c}{2}$=cosC+2．
（1）求tan（A+B）的值；
（2）若$\frac{tanA}{tanB}$+1=$\frac{4c}{\sqrt{3}b}$，c=2．求a．

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19．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=5與拋物線C：x2=2py（p＞0）交于點(diǎn)A，B，若△OAB的垂心為C的焦點(diǎn)，則p的值為2．

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)（x0，2）（x0+$\frac{3}{2}$，-2）（x0＞0）上分別取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=a（1＜a＜2），在[0，9]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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3．已知點(diǎn)A（2，-1，5），B（t，t+1，t-1），則|AB|取得最小值時(shí)，t的值等于（　　）
A．$\sqrt{15}$B．3$\sqrt{2}$C．$\sqrt{30}$D．2

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4．△ABC的三邊a，b，c對(duì)應(yīng)的三個(gè)角分別為A，B，C．
①若acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形；
②若acosB=bcosA，則△ABC為等腰三角形；
③若a=bcosC，則△ABC為直角三角形．

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