2．如圖是一正方體，則其縮小的展開圖是（　　）
A．B．C．D．

分析 分別把四個(gè)選項(xiàng)中的表面展開圖還原后與原正方體比較，由此能求出結(jié)果．

解答 解：在A中：還原后的圖形如下圖，與原圖不一致，故A不成立．

在B中：還原后的圖形如下圖，與原圖不一致，故B不成立．

在C中：還原后的圖形如下圖，與原圖不一致，故C不成立．

在D中：還原后的圖形如下圖，與原圖一致，故D成立．

故選：D．

點(diǎn)評 本題考查正方體的展開圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若曲線C1：y=ax3-6x2+12x與曲線C2：y=ex在x=1處的兩條切線互相平行，則a的值為$\frac{e}{3}$．

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13．如圖，四棱錐P-ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，PD中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面PBC
（2）求證：平面PBC⊥平面PAB．

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10．某工廣生產(chǎn)一種無蓋冰激凌紙筒為圓柱形，現(xiàn)一客戶定制該圓柱紙筒，并要求該圓柱紙筒的容積為27πcm3，設(shè)該圓柱紙筒的底面半徑為r，則工廠要求制作該圓柱紙筒的材料最省時(shí)，r的值為3cm．

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17．如圖，邊長為2的菱形ABED與正三形DEC組成一等腰梯形ABCD，沿BD將△ABD所在的平面折起，使平面ABD⊥平面BDC．
（1）設(shè)F為平面ACD內(nèi)的點(diǎn)，且EF∥平面ABD確定點(diǎn)F的位置；
（2）求DE與平面ACD所成角的正弦值．

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7．直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)？
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，A，B兩點(diǎn)分別在雙曲線的兩支上？當(dāng)a為何值時(shí)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線的同一支上？

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14．已知圓O1：（x+1）2+（y-1）2=25與圓O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦長為8，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0對任意x＞1恒成立，則整數(shù)k的最大值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如果α與β的正切值可能相等，我們稱這兩個(gè)角是“親情角”，已知tan（β-$\frac{π}{4}$）=2，下列選項(xiàng)中的角與β互為“親情角”的是（　�。�
A．tanα=3B．sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．tan2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$D．cosα=$\frac{1}{3}$

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