5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為4．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A的坐標，結合圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：

由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1）
而z=x+3y可化為y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
由圖象得直線過A（1，1）時z最大，z的最大值是4，
故答案為：4．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x2-1=0}，B={-1，2，5}，則A∩B={-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow a=（2，-1，x），\overrightarrow b=（3，2，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$則實數(shù)x=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，PD中點．
（1）求證：EF∥面PBC
（2）求證：平面PBC⊥平面PAB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知（1-i）z=2+i，則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某工廣生產(chǎn)一種無蓋冰激凌紙筒為圓柱形，現(xiàn)一客戶定制該圓柱紙筒，并要求該圓柱紙筒的容積為27πcm3，設該圓柱紙筒的底面半徑為r，則工廠要求制作該圓柱紙筒的材料最省時，r的值為3cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，邊長為2的菱形ABED與正三形DEC組成一等腰梯形ABCD，沿BD將△ABD所在的平面折起，使平面ABD⊥平面BDC．
（1）設F為平面ACD內(nèi)的點，且EF∥平面ABD確定點F的位置；
（2）求DE與平面ACD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓O1：（x+1）2+（y-1）2=25與圓O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦長為8，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）-$\sqrt{3}$cos（2x+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于原點對稱，則y=f（x）在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案