19．已知四棱錐P-ABCD為球O內(nèi)接四棱錐，PC⊥平面ABCD，PC=$\sqrt{6}$，AD=$\frac{1}{2}$AB=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$，則球O的表面積S=10π．

分析 求出球O的直徑，即可求出球O的表面積．

解答 解：∵AD=$\frac{1}{2}$AB=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$，
∴AB=2，BD⊥AD
∵PC⊥平面ABCD，PC=$\sqrt{6}$，
∴球O的直徑為$\sqrt{6+4}$=$\sqrt{10}$，
∴球O的半徑為$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
∴球O的表面積S=4$π•\frac{10}{4}$=10π．
故答案為：10π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定球O的直徑是關(guān)鍵．

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9．下列向量組中，能作為它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（0，0）B．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，-4）C．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，6）D．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2）

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10．若sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，則tanα+$\frac{1}{tanα}$等于2．

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7．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{{a}^{x}-1}$是奇函數(shù)，則a的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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14．已知tan$\frac{α}{2}$=3，則cosα=-$\frac{4}{5}$．

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4．“a≤-1”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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11．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的非零向量，t∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$起點(diǎn)相同，求t為何值時(shí)，向量$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow$，$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$的終點(diǎn)在一條直線上；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是夾角為60°，那么t為何值時(shí)，|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|有最�。�

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8．寫出與-1035°終邊相間的角α的集合S，若-720°＜α＜720°，則滿足此條件的角α共有多少個(gè)？并寫出這些角．

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16．已知P為橢圓$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{2}$=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A（-2，1），B（2，-1），設(shè)直線AP和BP分別與直線x=4交于M、N兩點(diǎn)，若△ABP與△MNP的面積相等，則|OP|的值為$\frac{\sqrt{107}}{4}$．

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