Question

7．某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對照試驗(yàn)，良種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：
品種A：367，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454，
品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（1）完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（2）現(xiàn)從品種A中隨機(jī)抽取了6個(gè)數(shù)據(jù)：359，367，400，388，434，392，計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；
（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量極其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用十位和百位作莖，利用個(gè)位作葉，能作出莖葉圖．
（2）由已知條件能求出該組數(shù)據(jù)的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差．
（3）通過觀察莖葉圖得出對品種A與B的畝產(chǎn)量極其穩(wěn)定性進(jìn)行比較．

解答 解：（1）由已知條件作出莖葉圖，如下：

（2）該組數(shù)據(jù)的平均值：$\overline{x}$=$\frac{359+367+400+388+434+392}{6}$=390．
該組數(shù)據(jù)的方差：S²=$\frac{1}{6}$[（359-390）²+（367-390）²+（400-390）²+（388-390）²+（434-390）²+（392-390）²]=3534，
該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：S=$\sqrt{3534}$．
（3）通過觀察莖葉圖得出：
①品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)（或均值）比品種B高．
②品種A的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（或方差）比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差．

點(diǎn)評 本題考查莖葉圖及該組數(shù)據(jù)的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量極其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，是基礎(chǔ)題，注意莖葉圖的合理運(yùn)用．