7．拋物線y2=4x上一點P到它的焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△PFO的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 先設出該點的坐標，根據(jù)拋物線的定義可知該點到準線的距離與其到焦點的距離相等，進而利用點到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y值，然后求解三角形的面積．

解答 解：∵拋物線方程為y2=4x，
∴焦點為F（1，0），準線為l：x=-1
設所求點坐標為P（x，y）
作PQ⊥l于Q
根據(jù)拋物線定義可知P到準線的距離等于P、Q的距離
即x+1=5，解之得x=4，
代入拋物線方程求得y=±4，
△PFO的面積為：$\frac{1}{2}OF•y$=$\frac{1}{2}×1×4$=2．
故選：C．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．在涉及焦點弦和關(guān)于焦點的問題時常用拋物線的定義來解決．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓，離心率$e=\frac{1}{2}$，且橢圓過點$（1，\frac{3}{2}）$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，則△F1AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當x∈（0，2]時，f（x）=2x-1，函數(shù)g（x）=x2-2x+m，如果對于任意x1∈[-2，2]，存在x2∈[-2，2]，使得g（x2）=f（x1），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-5，-2）C．[-5，-2]D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-3），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S等于（　�。�
A．2 450B．2 500C．2 550D．2 652

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如果函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x＞0時，y=f（x）是增函數(shù)，試比較下列各組函數(shù)值的大小，并說明理由．
（1）f（3）與f（3.5）；
（2）f（-2）與f（-3）；
（3）f（3）與f（-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在區(qū)間[0，2π）內(nèi)與-$\frac{π}{6}$的終邊相同的角為$\frac{11}{6}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a＞b，則下列選項一定成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．ac＞bcC．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．ac2≥bc2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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