15．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-3），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，代入夾角公式計(jì)算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1-6=-5，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{3π}{4}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（2，4）時(shí)，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　�。�
A．1B．0C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將直徑為2的半圓繞直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)半周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（　　）
A．2πB．3πC．4πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個(gè)命題：
（1）方程x2+y2-2x-1=0表示的是圓；
（2）動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為一定長(zhǎng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（3）拋物線x=2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是$（{\frac{1}{8}，0}）$；
（4）若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的離心率為e，且1＜a＜2，則k的取值范圍是k∈（-12，0）
其中正確命題的序號(hào)是（1）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在△OMN中，A，B分別是OM，ON中點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），且點(diǎn)P落在四邊形ABNM內(nèi)（含邊界），則x2+y2的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[1，4]C．$[\frac{1}{2}，1]$D．$[\frac{1}{2}，4]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）過點(diǎn)（{1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為A，直線l過定點(diǎn)$Q（{0，\frac{3}{2}}）$，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且滿足|AM|=|AN|．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到它的焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△PFO的面積為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]上單調(diào)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x，且f（a+2）=12，g（x）=2ax-9x．
（1）求g（x）的解析式；          
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，求g（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案