6．已知集合A={x|2x2-x-1≤0}，集合B={x|y=$\frac{2ln（{3}^{x}-1）}{（x-1）^{2}}$}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，求出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|2x2-x-1≤0}={x|（2x+1）（x-1）≤0}={x|-$\frac{1}{2}$≤x≤1}=[-$\frac{1}{2}$，1]，
集合B={x|y=$\frac{2ln（{3}^{x}-1）}{（x-1）^{2}}$}={x|$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠1}\end{array}\right.$}=（0，1）∪（1，+∞），
∴A∩B=（0，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了集合的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an+1=2an+1，則這個(gè)數(shù)列的第五項(xiàng)為（　�。�
A．31B．15C．11D．9

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17．有三個(gè)命題：①$\frac{π}{6}$和$\frac{5π}{6}$的正弦線長(zhǎng)度相等；②$\frac{π}{3}$和$\frac{4π}{3}$的正切線長(zhǎng)度相等；③$\frac{π}{4}$和$\frac{5π}{4}$的余弦線長(zhǎng)度相等．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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14．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若命題“p∧q”與命題“￢q”都是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)g（x）=x+1，x∈[0，2]，f（x）=x2+mx+2．
（1）若方程f（x）=-$\frac{1}{2}$m有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，求x12+x22的取值范圍；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2，則sinθcosθ的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．±$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{10}$D．-$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若同時(shí)滿足：
①命題“存在x∈R，f（x）≤0且g（x）≤0”的否定為真命題；
②命題“任意x∈（-∞，-4），f（x）g（x）≥0”的否定為真命題．
求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦距2c=6，一條準(zhǔn)線方程為x=2
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，求實(shí)數(shù)r的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案