19．兩圓x2+y2=9和x2+y2-18x+16y+45=0的公切線有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4

分析 把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和，可得兩圓相交，由此可得兩圓的公切線的條數(shù)．

解答 解：圓x2+y2=9表示以（0，0）為圓心，半徑等于3的圓．
圓x2+y2-18x+16y+45=0，即（x-9）2+（y+8）2=100，表示以（9，-8）為圓心，半徑等于10的圓．
兩圓的圓心距等于$\sqrt{81+64}$=$\sqrt{145}$，小于半徑之和，大于半徑差，故兩圓相交，故兩圓的公切線的條數(shù)為2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的確定方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（Ⅰ）試計(jì)算$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值； 
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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10．已知向量$\overrightarrow a=（cosx-sinx，\sqrt{2}）$，$\overrightarrow b=（cosx+sinx，-\sqrt{2}）（x∈R）$，則函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$是（　�。�
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為π的奇函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

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7．已知A（-1，2，1），B（1，3，4），則（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$=（-1，2，1）B．$\overrightarrow{AB}$=（1，3，4）C．$\overrightarrow{AB}$=（2，1，3）D．$\overrightarrow{AB}$=（-2，-1，-3）

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14．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．8

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4．根據(jù)如圖程序框圖，當(dāng)輸入5時(shí)，輸出的是（　�。�
A．6B．4.6C．1.9D．-3.9

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11．如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，以下四個(gè)命題：
①點(diǎn)H是△A1BD的垂心；
②AH垂直平面CB1D1
③直線AH和BB1所成角為45°；
④AH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：x=my-3交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求△PQF2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求作：AE∥平面PBC；
（2）求面PAD與面PBC所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案