14．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜2B．m＜3C．2＜m≤3D．m≤3

分析 分B是否是空集討論，從而求m的取值范圍．

解答 解：①若m+1＞2m-1，即m＜2時，
B=∅⊆A；
②若m+1≤2m-1，即m≥2時，
-2≤m+1≤2m-1≤5，
故2≤m≤3；
綜上所述，m≤3；
故選：D．

點評 本題考查了分類討論的應(yīng)用及集合間包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．已知M={（x，y）|y=x2+2x+5}，N={（x，y）|y=ax+1}，若M∩N有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．化簡：$\frac{1}{tanx+\frac{1}{tanx}}$=$\frac{1}{2}sin2x$．

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2．已知集合M={（x，y）|y=0}，N={（x，y）|y=ax2+2bx+c，a≠0}，L={（x，y）|y=dx2+2ex+f，d≠0}，且a，b，c，d，e，f∈R，2be=ac+df．
（1）求M∩N為單元素集的條件；
（2）求證：（M∩N）∪（M∩L）≠∅．

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9．已知A={x|1＜ax＜3}，B={x|-1＜x＜1}．
（1）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．用符號“∈”或“∉”填空：
（1）0∉∅；
（2）0∈{0}；
（3）-$\frac{1}{2}$∉Q；
（4）-2∈{x||x|=2}；
（5）2∉{x|x2+4=0}；
（6）0∈{x||x|=0}．

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6．用適當?shù)姆枺ā剩?#8713;，=，?，?）填空：{x|x＜5，且x∈N}?{x|x＜5，且x∈Z}．

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3．若$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=$\frac{sinx-1}{cosx}$，則x的取值范圍是$\frac{π}{2}$+2kπ＜x＜$\frac{3π}{2}$+2kπ（k∈Z）．

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4．設(shè)集合A={（x，y）|a1x+b1y+c1=0}，B={（x，y）|a2x+b2y+c2=0}，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y+{c}_{1}=0}\\{{a}_{2}x+_{2}y+{c}_{2}=0}\end{array}\right.$的解集用A，B表示為A∩B；方程（a1x+b1y+c1）（a2x+b2y+c2）=0的解集用A，B表示為A∪B．

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