17．若a=（$\frac{2}{3}$）2，b=2${\;}^{\frac{3}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$，
b=2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞21=2，
c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$2＜$lo{g}_{\frac{2}{3}}$1=0，
∴a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若sinα=-$\frac{12}{13}$，α為第三象限的角，則cos（$α+\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．$\frac{7}{13}$B．$\frac{7}{26}$C．-$\frac{7\sqrt{2}}{13}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c，且$asinB-\sqrt{3}bcosA=0$
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若${\overrightarrow{AB}^2}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-{\overrightarrow{BC}^2}=4$，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若1，a，4成等比數(shù)列，3，b，5成等差數(shù)列，則$\frac{a}$的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．±2D．$±\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（2，2，1），$\overrightarrow b=（{4，5，3}）$，而$\overrightarrow n•\overrightarrow a=\overrightarrow n•\overrightarrow b=0$，且$|{\overrightarrow n}$|=1，則$\overrightarrow n$=（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$）D．±（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某市有大、中、小型商店共1500家，它們的家數(shù)之比為1：5：9，要調(diào)查商店的每日零售額情況，要求從抽取其中的30家商店進行調(diào)查，則大、中、小型商店分別抽取家數(shù)是（　�。�
A．2，10，18B．4，10，16C．10，10，10D．8，10，12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在日前舉行的全國大學(xué)生智能總決賽中，某高校學(xué)生開發(fā)的智能機器人在一個標(biāo)注了平面直角坐標(biāo)系的平面上從坐標(biāo)原點出發(fā)，每次只能移動一個單位，沿x軸正方向移動的概率是$\frac{2}{3}$，沿y軸正方向移動的概率為$\frac{1}{3}$，則該機器人移動6次恰好移動到點（3，3）的概率為$\frac{160}{729}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，則α的取值范圍是（　�。�
A．（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]（k∈Z）B．（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
C．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）D．（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求實數(shù)a、m的取值集合．

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同步練習(xí)冊答案