2．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

分析 利用基本函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：∵y=$（\frac{2}{5}）^{x}$為減函數(shù)，
∴b＜c，
又∵y=${x}^{\frac{2}{5}}$在（0，+∞）為增函數(shù)，
∴a＞c，
∴b＜c＜a，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2π}{5}$）+2sin$\frac{π}{5}$sin（x+$\frac{π}{5}$）的最大值是（　�。�
A．1B．sin$\frac{π}{5}$C．2sin$\frac{π}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）滿足f（b）≥f（c），記f（x）的最小值為m（b，c）．
（Ⅰ）證明：當(dāng)b＞0時(shí)，m（b，c）≤1；
（Ⅱ）當(dāng)b，c滿足m（b，c）≥1時(shí)，求f（1）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓M：（x-m）2+y2=1的切線l，當(dāng)l的方程為y=1時(shí)，直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，設(shè)S表示三角形的面積，若M的切線l：y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，當(dāng)$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{2}{3}$時(shí)，求S△MPQ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．為了增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校從男生中隨機(jī)制取了60人，從女生中隨機(jī)制取了50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生402060
女生203050
總計(jì)6050110
附：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
則有（　　）的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)．
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．過(guò)原點(diǎn)向圓x2+y2-2x-4y+4=0引切線，則切線方程為$y=\frac{3}{4}x$或x=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{π}{2}$xcos$\frac{π}{2}$x+cos2$\frac{π}{2}$x-$\frac{1}{2}$（-1≤x≤1），g（x）是定義域?yàn)閇-1，1]的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程g（x）=m恰有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）當(dāng)m＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，試問(wèn)過(guò)點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=F（x）相切？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{{-x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，不等式f（ax2）+f（1-ax）＜0對(duì)任意的x∈R都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（0，4）B．（-4，0）C．[0，4）D．[0，4]

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