10.函數(shù)f(x)=cos(x+$\frac{2π}{5}$)+2sin$\frac{π}{5}$sin(x+$\frac{π}{5}$)的最大值是(  )
A.1B.sin$\frac{π}{5}$C.2sin$\frac{π}{5}$D.$\sqrt{5}$

分析 由三角函數(shù)公式整體可得f(x)=cosx,可得函數(shù)的最大值為1.

解答 解:由三角函數(shù)公式可得f(x)=cos(x+$\frac{2π}{5}$)+2sin$\frac{π}{5}$sin(x+$\frac{π}{5}$)
=cos[(x+$\frac{π}{5}$)+$\frac{π}{5}$]+2sin$\frac{π}{5}$sin(x+$\frac{π}{5}$)
=cos(x+$\frac{π}{5}$)cos$\frac{π}{5}$-sin(x+$\frac{π}{5}$)sin$\frac{π}{5}$+2sin$\frac{π}{5}$sin(x+$\frac{π}{5}$)
=cos(x+$\frac{π}{5}$)cos$\frac{π}{5}$+sin(x+$\frac{π}{5}$)sin$\frac{π}{5}$
=cos[(x+$\frac{π}{5}$)-$\frac{π}{5}$]=cosx,
∴函數(shù)的最大值為1.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值,整體利用和差角的三角函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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20.“$\sqrt{a}>\sqrt$”是“ea>eb”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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5.求適合下列條件的直線的方程:
(1)過點(diǎn)(-1,2)且平行于直線y=4;
(2)過點(diǎn)(-1,0)且垂直于直線2x+3y-1=0;
(3)過點(diǎn)(-3,2)且平行于過兩點(diǎn)(2,1),(-3,4)的直線.

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15.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-{x}^{2}}$(-1≤x≤0),則f-1(0.5)=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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1.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),經(jīng)過點(diǎn)(1,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓方程;
(2)直線MN方程為y=kx+m,分別交橢圓于M,N兩點(diǎn)
①M(fèi),N與橢圓左頂點(diǎn)的兩條連線斜率乘積為-$\frac{1}{2}$,求證直線MN過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
②△MON的重心G在以原點(diǎn)為圓心,$\frac{2}{3}$為半徑的圓上,求m的取值范圍.

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2.已知a=($\frac{3}{5}$)${\;}^{\frac{2}{5}}$,b=($\frac{2}{5}$)${\;}^{\frac{3}{5}}$,c=($\frac{2}{5}$)${\;}^{\frac{2}{5}}$,則(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a

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