18．函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω≠0）對于任意的實數(shù)x，都有f（1+x）=f（1-x），則f（1）=±3．

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的對稱性，結(jié)合三角函數(shù)的對稱性進行求解即可．

解答 解：∵f（1+x）=f（1-x），
∴x=1是函數(shù)f（x）的對稱軸，
即當x=1時，f（1）=±3，
故答案為：±3

點評 本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù) 對稱性以及三角函數(shù)的對稱性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（-$\frac{3}{2}$+x）=f（-$\frac{3}{2}$-x）對x∈R恒成立，f（-$\frac{3}{2}$）=49，方程f（x）=0的兩實根之差的絕對值等于7．求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，一條邊利用足夠長的墻，用12m長的籬笆圍出一塊五邊形的苗圃．已知EA⊥AB，CB⊥AB，∠C=∠D=∠E，設(shè)CD=DE=x（m），五邊形的面積為S．
（1）寫出苗圃面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x為何值時，苗圃的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$在區(qū)間[0，π]上的零點之和是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{7π}{12}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+a，\;\;x≥0\\{x^2}-ax，x＜0.\end{array}\right.$，若f（x）的最小值是a，則a=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是已知向量，若2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow$）=0，則$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=x2+2xsinθ+1．
（1）當θ為何值時方程f（x）=0有解？求出該方程的解；
（2）若f（x）在[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)減函數(shù)，求θ的取值范圍；
（3）若f（x）≥x2對一切實數(shù)θ成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）成立．若$a=（sin\frac{1}{2}）•f（sin\frac{1}{2}）$，b=（ln2）•$f（ln2），c=（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）•$$f（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合 A={1，3，zi}（其中i為虛數(shù)單位），B={4}，A∪B=A，則復(fù)數(shù)z等于-4i．

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