8．已知集合 A={1，3，zi}（其中i為虛數(shù)單位），B={4}，A∪B=A，則復(fù)數(shù)z等于-4i．

分析 由A與B的并集為A，得到B為A的子集，即可確定出復(fù)數(shù)z．

解答 解：由A∪B=A，得到B⊆A，
∵A={1，3，zi}（其中i為虛數(shù)單位），B={4}，
∴zi=4，即z=-4i，
故答案為：-4i

點(diǎn)評 此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω≠0）對于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（1-x），則f（1）=±3．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，1），$\overrightarrow$=$（{1，m+\sqrt{3}sin2x}）$，且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（Ⅰ）求f（x）解析式
（Ⅱ）若x∈$[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，f（x）最大值為2，求m的值，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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16．如圖所示，ABCD是以原點(diǎn)O為中心、邊長為2的正方形，M點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），當(dāng)正方形在滿足上述條件下轉(zhuǎn)動時(shí)，$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{MD}$的取值范圍是[15，35]．

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3．已知圓x2+y2-6y-7=0與拋物線x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p=2．

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13．直線x+2y-5=0與2x+4y+a=0之間的距離為$\sqrt{5}$，則a等于（　�。�
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20．若橢圓$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1與雙曲線x2-$\frac{y^2}{24}$=1的離心率互為倒數(shù)，則橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．

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17．如圖所示，矩形ABCD的邊AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：
①$m=\frac{3}{2}$；②m=3；③m=4；④$m=\sqrt{5}$．若在BC邊上存在點(diǎn)Q（Q不在端點(diǎn)B、C處），使PQ⊥QD，則m可以�。ā　。�
A．①②B．①②③C．②④D．①

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18．請你用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”構(gòu)造三個(gè)命題，并說出它們的真假，不必證明．

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