Question

16．袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球．從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為（　�。�

• A． $\frac{5}{21}$
• B． $\frac{10}{21}$
• C． $\frac{11}{21}$
• D． 1

Answer 1

分析 首先判斷這是一個(gè)古典概型，從而求基本事件總數(shù)和“所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球”事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，容易知道基本事件總數(shù)便是從15個(gè)球任取2球的取法，而在求“所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球”事件的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，可利用分步計(jì)數(shù)原理求解，最后帶入古典概型的概率公式即可．

解答 解：這是一個(gè)古典概型，從15個(gè)球中任取2個(gè)球的取法有${{∁}_{15}}^{2}=105$；
∴基本事件總數(shù)為105；
設(shè)“所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球”為事件A；
則A包含的基本事件個(gè)數(shù)為${{∁}_{10}}^{1}•{{∁}_{5}}^{1}$=50；
∴P（A）=$\frac{50}{105}=\frac{10}{21}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查古典概型的概念，以及古典概型的求法，熟練掌握組合數(shù)公式和分步計(jì)數(shù)原理．