6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則$\frac{sin2A}{sinC}$=1．

分析 利用余弦定理求出cosC，cosA，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，
∴cosC=$\frac{16+25-36}{2×4×5}$=$\frac{1}{8}$，cosA=$\frac{25+36-16}{2×5×6}$=$\frac{3}{4}$
∴sinC=$\frac{3\sqrt{7}}{8}$，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
∴$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{7}}{4}×\frac{3}{4}}{\frac{3\sqrt{7}}{8}}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m⊥α，α⊥β，則m∥βB．若m⊥n，n⊥β，則m∥β
C．若m⊥α，α⊥β，m與n異面，則n與β相交D．若m⊥α，n⊥β，m與n異面，則α與β相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為雙曲線x2-y2=1右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線x-y+1=0的距離大于c恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為（　　）
A．0.4B．0.6C．0.8D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3．
（1）證明：BC∥平面PDA；
（2）證明：BC⊥PD；
（3）求點(diǎn)C 到平面PDA的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球．從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{21}$B．$\frac{10}{21}$C．$\frac{11}{21}$D．1

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同步練習(xí)冊答案