18．已知$sin（\frac{2015π}{2}+α）=\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）的值為$\frac{7}{9}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，求得cosα=-$\frac{1}{3}$，再利用二倍角公式求得cos（π-2α）的值．

解答 解：∵已知$sin（\frac{2015π}{2}+α）=\frac{1}{3}$=sin（1007π+$\frac{π}{2}$+α）=sin（$\frac{3π}{2}$+α）=-cosα，∴cosα=-$\frac{1}{3}$，
則cos（π-2α）=-cos2α=1-2cos2α=1-2×${（-\frac{1}{3}）}^{2}$=$\frac{7}{9}$，
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=loga$\frac{1+mx}{1-x}$（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求不等式f（x）＞0的解集；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，判斷單調(diào)性并證明．

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9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一條光線從點(diǎn)（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$．

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13．函數(shù)y=log2（-x2+2x）的值域是（-∞，0]．

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3．已知函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+1），m∈R．若函數(shù)f（x）的值域是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=exB．y=cosxC．y=|x|+1D．y=$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x+a）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2-2x+a）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+m\\-（m+4）x+{m^2}-m-3\end{array}$$\begin{array}{l}，x≥0\\;x＜0\end{array}$，若對任意的實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-4，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-4，-1]∪[3，+∞）

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