4．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，則其前n項和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，
∵a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，
∴a1q=1，${a}_{1}{q}^{3}$=$\frac{1}{4}$，解得q=$\frac{1}{2}$，a1=2．
∴其前n項和Sn=$\frac{2（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．
故答案為：4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．一個球的體積是100cm3，試計算它的表面積（π取3.14，結(jié)果精確到1cm3，可用計算器）．

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12．f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，且對任意x，y∈（0，+∞）恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
（1）求f（1）的值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（3）判定函數(shù)g（t）=t+$\frac{4}{t+2}$．當(dāng)t≥1時的單調(diào)性（寫出論證過程），并求對一切實數(shù)t≥1，恒有f（t+$\frac{4}{t+2}$）≥f（m）成立的實數(shù)m的取值范圍．

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19．若角α的終邊落在直線x+y=0上，求在[-360°，360°]內(nèi)的所有滿足條件的角α．

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9．給出下列結(jié)論：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，$y={x^{\frac{1}{2}}}$，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{x-2}}，x≤2\\{log_3}（x-1），x＞2\end{array}\right.$則方程 $f（x）=\frac{1}{2}$有兩個不相等的實數(shù)根，
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在區(qū)間（0，1）單調(diào)增，求a的取值范圍．

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17．已知x、y為銳角，$tanx=\frac{4}{7}$，$siny=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求tan（x+2y）的值．

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18．如圖，在四面體ABCD中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow c$，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{DE}$等于$\frac{1}{3}\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow$

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