14．函數(shù)y=2cos2x-1的最小值為-3．

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的有界性，求出函數(shù)y=2cos2x-1的最小值即可．

解答 解：∵-1≤cos2x≤1，
∴-2≤2cos2x≤2，
∴-3≤2cos2x-1≤1，
∴函數(shù)y=2cos2x-1的最小值為-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了利用余弦函數(shù)的有界性求最值問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=1og2（-x2+2ax+3）在區(qū)間[1，2]內單調遞減，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}，x∈[{-3，-2}]$
（1）求證：f（x）在[-3，-2]上是增函數(shù)；
（2）求f（x）得最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設f（x）是奇函數(shù)，且f′（0）存在，則x=0是F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的（　�。�
A．無窮間斷點B．可去間斷點C．連續(xù)點D．震蕩間斷點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若x，y＞0，且x+2y=1，則（x+$\frac{1}{x}$）（y+$\frac{1}{4y}$）的最小值是（　�。�
A．$\frac{25}{2}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{25}{8}$D．$\frac{25}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．給定一函數(shù)f（x），若對于定義域中的任意數(shù)x，都有f（x）≤a，則稱a為函數(shù)f（x）的上界，把f（x）的最小上界稱為f（x）的上界，記為supf（x），設當-1＜t＜x時，M（x）=supt2，則M（0）=1，M（x）的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=$\frac{1}{4}$（3b2+7c2-2a2），則cos∠A=[-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1•a6=21，a2+a5=22．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=$\frac{1}{4}$an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數(shù)n，有b1+b2+…bn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，則其前n項和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

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