16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在區(qū)間（0，1）單調(diào)增，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，把函數(shù)f（x）分離成基本初等函數(shù)，即可求出a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$=2+$\frac{a-2}{x+1}$，
且f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)增，
∴g（x）=$\frac{a-2}{x+1}$在區(qū)間（0，1）單調(diào)增，
∴a-2＜0，
∴a＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=$\frac{1}{4}$（3b2+7c2-2a2），則cos∠A=[-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)A（cos77°，sin77°），B（cos17°，sin17°），則直線AB的斜率為（　�。�
A．tan47°B．tan43°C．-tan47°D．-tan43°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，則其前n項(xiàng)和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4．則通項(xiàng)公式an=13-3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），在（0，+∞）上f′（x）＜sin2x，且?x∈R，有f（-x）+f（x）=2sin2x，則以下大小關(guān)系一定不正確的是（　�。�
A．$f（{-\frac{π}{6}}）＜f（{-\frac{2π}{3}}）$B．$f（{\frac{π}{4}}）＜f（π）$C．$f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{2π}{3}}）$D．$f（{-\frac{π}{4}}）＜f（{-π}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}\;x+3\;\;（-2≤x＜0）\\-\frac{1}{2}x+3\;\;\;\;（0≤x＜2）\\ 2\;\;\;\;（2≤x＜4）\end{array}\right.$
①畫出函數(shù)的圖象；
②利用函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的值域
（2）已知函數(shù)$y=\sqrt{ax+1}（a＜0，且$且a為常數(shù)）在區(qū)間（-∞，1]上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象為C，給出下列結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11}{12}$π對(duì)稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（${\frac{2}{3}$π，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}}$）內(nèi)是增函數(shù)；
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若3cos（A-B）+5cosC=0，則tanC的最大值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案