15．一個(gè)球的體積是100cm3，試計(jì)算它的表面積（π取3.14，結(jié)果精確到1cm3，可用計(jì)算器）．

分析 設(shè)球的半徑為Rcm，則$\frac{4}{3}π{R}^{3}=100$，由此求出R，從而能求出該球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為Rcm，
∵球的體積是100cm3，∴$\frac{4}{3}π{R}^{3}=100$，
解得R≈2.88（cm），
∴該球的表面積S=4πR2=4×3.14×2.882≈104（cm3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意球的體積和表面積公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}，x∈[{-3，-2}]$
（1）求證：f（x）在[-3，-2]上是增函數(shù)；
（2）求f（x）得最大值和最小值．

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6．設(shè)△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=$\frac{1}{4}$（3b2+7c2-2a2），則cos∠A=[-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]．

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3．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a1•a6=21，a2+a5=22．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1+4b2+9b3+…+n2bn=$\frac{1}{4}$an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有b1+b2+…bn＜1．

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10．已知過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓與直線x=-1相切，求該拋物線的方程．

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20．已知不等式ax2+bx+24＜0的解集為（-∞，-4）∪（2，+∞），求常數(shù)a，b的值．

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7．已知點(diǎn)A（cos77°，sin77°），B（cos17°，sin17°），則直線AB的斜率為（　�。�
A．tan47°B．tan43°C．-tan47°D．-tan43°

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4．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，則其前n項(xiàng)和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

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9．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象為C，給出下列結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11}{12}$π對(duì)稱(chēng)；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（${\frac{2}{3}$π，0）對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}}$）內(nèi)是增函數(shù)；
其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．0

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