Question

8．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，所得到的圖象對應的函數(shù)在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是（　�。�

• A． 增函數(shù)
• B． 減函數(shù)
• C． 既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結論．

解答 解：把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，所得到的圖象對應的函數(shù)為 y=sin[2（x+$\frac{π}{8}$）-$\frac{π}{4}$]=sin2x，
在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上，2x∈[0，$\frac{π}{2}$]，故所得到的圖象對應的函數(shù)在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．