Question

11．口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)大小和形狀相同的小球，從中任取2個(gè)，則取出的球的最大編號(hào)X的均值為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 2
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 由題意得取出的球的最大編號(hào)X的可能取值為2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出取出的球的最大編號(hào)X的均值．

解答 解：∵口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)大小和形狀相同的小球，從中任取2個(gè)，
∴取出的球的最大編號(hào)X的可能取值為2，3，
P（X=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{3}^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{C}_{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，
∴取出的球的最大編號(hào)X的均值EX=$2×\frac{1}{3}+3×\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．