19．在等差數(shù)列{an}中，an＞0，n=1，2，3，…，且其前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn=an2+2an-3．求：
（1）a1的值；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 （1）令n=1，列出方程解出a1；
（2）令n=2代入條件式子，計(jì)算a2，得出公差，寫出通項(xiàng)公式．

解答 解：（1）∵4Sn=an2+2an-3，∴4a1=a12+2a1-3，解得a1=3或a1=-1．∵an＞0，∴a1=3．
（2）當(dāng)n=2時(shí)，4S2=a22+2a2-3，即4（3+a2）=a22+2a2-3，解得a2=5或a2=-3（舍）．
∴等差數(shù)列{an}的公差d=a2-a1=2．
∴an=a1+（n-1）d=2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則M的面積是2，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$，則角α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）函數(shù)y=$\frac{1}{{a}^{x}}$（a＞0，a≠1）不是指數(shù)函數(shù)
（2）指數(shù)函數(shù)不具有奇偶性
（3）指數(shù)函數(shù)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（2-1）0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)，判斷EF與平面PAB是否平行？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如果平面α∥平面β，直線m?α，直線n?β，那么直線m，n的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．異面C．平行或異面D．相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知復(fù)數(shù)a+bi與3+（4-k）i相等，且a+bi的實(shí)部、虛部分別是方程x2-4x-3=0的兩根，試求：a，b，k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案