10．若sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$，則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

分析 將已知等式兩邊平方可解得：sinαcosα=$\frac{12}{25}$＞0，sinα，cosα符號相同，α為第一或第三象限角，由于α為第一象限角時sinα＞0，cosα＞0，可得矛盾，即可得解α為第三象限角．

解答 解：∵sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$，
∴兩邊平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{49}{25}$，解得：sinαcosα=$\frac{12}{25}$＞0，
∴sinα，cosα符號相同，α為第一或第三象限角．
∵當(dāng)α為第一象限角時，sinα＞0，cosα＞0，可得：sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$＞0，矛盾，
∴α為第三象限角．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)的符號，象限角的概念，屬于基礎(chǔ)題．

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