(本小題滿分12分)
已知是雙曲線上不同的三點,且連線經(jīng)過坐標(biāo)原點,
若直線的斜率乘積,求雙曲線的離心率;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的焦點F1(-,0)和F2,0),長軸長6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的中點坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)雙曲線C:的左、右頂點分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。
(1)若直線m與x軸正半軸的交點為T,且,求點T的坐標(biāo);
(2)求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程;
(3)過點F(1,0)作直線l與(Ⅱ)中的軌跡E交于不同的兩點A、B,設(shè),若(T為(1)中的點)的取值范圍。

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已知橢圓的右焦點為,離心率為.
(1)若,求橢圓的方程; (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點,分別為線段的中點.若坐標(biāo)原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,定點M(1,0),橢圓短軸的端點是B1,B2,且 
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A,B兩點.試問x軸上是否存在定點P,使PM平分∠APB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分) 如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點,過坐標(biāo)原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;
(2)求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切;
(3)求線段MN的長(用表示),并證明M、N兩
點到直線的距離之和等于線段MN的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓,拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為坐標(biāo)原點,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標(biāo)記錄于表中:











 
(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)請問是否存在直線同時滿足條件:(ⅰ)過的焦點;(ⅱ)與交于不同兩點、,且滿足.若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓經(jīng)過點,且兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)動直線交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T。若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)求與雙曲線有共同漸近線,并且經(jīng)過點 (-3,)的雙曲線方程.

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同步練習(xí)冊答案