9．已知x軸上有兩點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），在直線l：x+y+1=0上取一點(diǎn)C（x，y），使得△ABC為直角三角形．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

分析 分類討論，結(jié)合C在直線l：x+y+1=0上，即可求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：B為直角時(shí)，x=1，y=-2，∴C（1，-2）；
A為直角時(shí)，x=-3，y=2，∴C（-3，2）；
C為直角時(shí)，$\frac{y}{x+3}•\frac{y}{x-1}$=-1，∵x+y+1=0，∴x=-1±$\sqrt{2}$
∴C（-1+$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）或C（-1-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求點(diǎn)C的坐標(biāo)，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則λ=μ=0；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的投影為|$\overrightarrow{a}$|；
③若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2；
④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
⑤cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$=-$\frac{1}{8}$；
⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則△ABC一定是等腰三角形．
A．2B．3C．4D．5

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1．求函數(shù)y=logcos1cosx的值域．

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2．已知不等式|x+2|+|x-2|＜18的解集為A．
（1）求A；
（2）若?a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x$+\frac{4}{x}$+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．化簡(jiǎn)：$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=2-$\sqrt{3}$．

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