9．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+Sn=An2+Bn+C，若A=5，C=1，則B=16．

分析 由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設公差為d，表示出an+Sn，代入已知等式整理即可得答案．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設公差為d，
由an+Sn=An2+Bn+C，
得a1+（n-1）d+na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=An2+Bn+C，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}d-A=0}\\{{a}_{1}+\frac{1}{2}d-B=0}\\{{a}_{1}-d-C=0}\end{array}\right.$，
∴3A-B+C=0．
若A=5，C=1，則B=16．
故答案為：16．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖，其中a為常數(shù)．則函數(shù)g（x）=xa（x≥0）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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20．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-1（-2≤x≤0）\\ x-1（0＜x≤2）\end{array}\right.$，$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}x，x∈[-2，2]$，若$g（{log_2}a）+g（{log_{\frac{1}{2}}}a）≤2g（\frac{1}{2}）$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．$[1，\sqrt{2}]$C．$[\frac{1}{2}，2]$D．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知x2+y2=9的內接三角形ABC中，A點的坐標是（-3，0），重心G的坐標是$（-\frac{1}{2}，-1）$，求：
（Ⅰ）直線BC的方程；
（Ⅱ）弦BC的長度．

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4．已知拋物線x2=2py，準線方程為y+1=0，直線l過定點T（0，t）（t＞0）且與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）求拋物線的方程；
（2）$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）當t=1時，設$\overrightarrow{AT}=λ•\overrightarrow{TB}$，記|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求AB的長；
（2）若AB=2$\sqrt{7}$，寫出直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．形如y=$\frac{|x|-c}$（c＞0，b＞0）的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，則當c，b的值分別為方程x2+y2-2x-2y+2=0中的x，y時的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC在平面α內，直線CD⊥平面α，P是平面α內的一個動點，設P到直線AB的距離為d1，P到直線CD的距離為d2，若d1=d2，則動點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線

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