15．寫出命題“$?x∈（{1，+∞}），\frac{1}{x}＜1$”的否定：$?x∈（1，+∞），\frac{1}{x}≥1$．

分析 直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．

解答 解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題“$?x∈（{1，+∞}），\frac{1}{x}＜1$”的否定：“?x∈R，都有x3≤x2”．
故答案為：$?x∈（{1，+∞}），\frac{1}{x}≥1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若半徑為r的圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心C到直線l：Dx+Ey+F=0的距離為d，其中D2+E2=F2，且F＞0．
（1）求F的范圍；
（2）求證：d2-r2為定值；
（3）是否存在定圓M，使得圓M既與直線l相切又與圓C相離？若存在，請(qǐng)求出定圓M的方程，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．sin600°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜a=$\frac{1}{2}$＜1．②函數(shù)f（x）=ax是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是①（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列類比推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac類比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）類比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（2x+1）=3x-4，f（a）=4，則a=$\frac{19}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．由拋物線y2=$\frac{x}{5}$，y2=x-1所圍成封閉圖形的面積為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．異面直線A′E與BD不可能垂直
B．恒有平面A′GF⊥平面BCDE
C．三棱錐A′-EFD的體積有最大值
D．動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)a=（x2+y2）（x-y），b=（x2-y2）（x+y），若x＜y＜0，則a與b的大小關(guān)系為a＞b．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案