16．若變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，且z=3x-y的最大值為7，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．7C．-1D．-7

分析 作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線可得z的最值，可得a的方程，解方程可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$所對應可行域，如圖，
變形目標函數(shù)z=3x-y可得y=3x-z，平移直線y=3x可知：
當直線經(jīng)過點A時，直線截距最小值，z取最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-y=a}\end{array}\right.$解得A（a+2，2）
代值可得3a+6-2=7，解得a=1，
故選：A．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知復數(shù)$z=\frac{2+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），那么z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$C．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　�。�
A．f（x）=x+sinxB．f（x）=$\frac{cosx}{x}$C．f（x）=x（x-$\frac{π}{2}$）（x-$\frac{3π}{2}$）D．f（x）=xcosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若命題“存在x∈R，使得a-ex≥0成立”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為a≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=lnx-（k+1）x（k≥-1）．
（1）若f（x）無零點，求k的取整數(shù)時的最小值；
（2）若存在x∈[2e，3e]使得f（x）＞0，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成四面體A-BCD，則在四面體中，下列說法正確的是（　�。�
A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ACD⊥平面BCDC．平面ABC⊥平面BCDD．平面ACD⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市高三理科生中隨機抽取50各學生進行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．
報考“經(jīng)濟類”不報“經(jīng)濟類”合計
男62430
女14620
合計203050
（Ⅰ）據(jù)此樣本，能否有99%的把握認為理科生報考“經(jīng)濟類”專業(yè)與性別有關(guān)？
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現(xiàn)從該市的全體考生（人數(shù)眾多）中隨機抽取3人，設(shè)3人中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布及數(shù)學期望．
附：參考數(shù)據(jù)：
P（X2≥k）0.050.010
k3.8416.635
（參考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．命題p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，則使命題p成立的充分不必要條件是（　�。�
A．4＜m＜5B．3＜m＜5C．1＜m＜5D．1＜m＜3

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