20．已知f（x）是定義在R上周期為4的偶函數(shù)，若f（x）在區(qū)間[-2，0]上單凋遞減，且f（-1）=0，則f（x）在區(qū)間[0，10]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5．

分析 由題意可得函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：由題意可得f（1）=f（-1）=0，
函數(shù)的圖象大致如圖所示，
由圖象可知f（x）在區(qū)間[0，10]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在年齡互不相同的5名工人中選派工人去看管A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，且兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)都至少要有一人看管，若看管倉(cāng)庫(kù)A的工人年齡最大的小于看管倉(cāng)庫(kù)B的工人年齡最小的，則不同的選派方法有（　　）
A．45B．49C．55D．59

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）的公共焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M，∠F1MF2=90°，若橢圓的離心率e∈[$\frac{3}{4}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]，則雙曲線C2的離心率e1的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]D．[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)傾斜角為30°的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn•a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{anSn+an2}也是公比為q的等比數(shù)列，記數(shù)列{4an+1}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7對(duì)任意的n∈N*，恒成立，則實(shí)數(shù)為k的取值范圍是k≥$\frac{1}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2=3，Sm-Sm-3=51（m是大于3的自然數(shù)），Sm=100，則m=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=3t+2}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)，t∈R）的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．對(duì)于2×2的方陣，定義如下的乘法：
$[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&htpr59j\end{array}]$×$[\begin{array}{l}{e}&{f}\\{g}&{h}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ae+bg}&{af+bh}\\{ce+dg}&{cf+dh}\end{array}]$，并設(shè)$[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{c}_{1}}&{j5d59zd_{1}}\end{array}]$，$[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]$×$[\begin{array}{l}{{a}_{n}}&{_{n}}\\{{c}_{n}}&{pdrnrfp_{n}}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{{a}_{n+1}}&{_{n+1}}\\{{c}_{n+1}}&{31lhd9d_{n+1}}\end{array}]$（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+2cn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an-λ•5n}為等比數(shù)列，列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A為橢圓右頂點(diǎn)．過(guò)原點(diǎn)O且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓C交于B，C兩點(diǎn)，直線AB與圓O的另一交點(diǎn)為P，直線PD與圓O的另一交點(diǎn)為Q，其中$D（-\frac{6}{5}，0）$．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k1，k2．
（1）求k1k2的值；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)λ，使得kPQ=λkBC？若存在，求λ值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）求證：直線AC必過(guò)點(diǎn)Q．

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