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1．在△ABC中，a⁴+b⁴+c⁴-2a²c²-2b²c²+a²b²=0，則∠C=60°或120°．

分析原等式轉化為（a²+b²-c²）²=a²b²，即a²+b²-c²=±ab，再根據(jù)余弦定理即可求出C的大小．

解答解：∵a⁴+b⁴+c⁴-2a²c²-2b²c²+a²b²=0，
∴a⁴+b⁴+c⁴-2a²c²-2b²c²+2a²b²=a²b²，
∴（a²+b²-c²）²=a²b²，
∴a²+b²-c²=±ab，
由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{±ab}{2ab}$=±$\frac{1}{2}$，
∵0°＜C＜180°
∴C=60°或120°，
故答案為：60°或120°．

點評本題考查了余弦定理的應用，關鍵是等式的變形，屬于中檔題．

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A．

[2，3]

B．

[1，3]

C．

[1，4]

D．

[2，4]

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A．

B．

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D．

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