9．已知sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2cos（2x-θ）（-π＜θ＜π），則θ=$\frac{5π}{6}$．

分析 由條件利用兩角和差的余弦公式，誘導(dǎo)公式可得cos（2x-$\frac{5π}{6}$）=cos（2x-θ），由此求得θ的值．

解答 解：∵sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2cos（2x-θ）（-π＜θ＜π），∴sin（2x-$\frac{π}{3}$）=cos（2x-θ），
即 cos（2x-$\frac{5π}{6}$）=cos（2x-θ），∴θ=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的余弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，a4+b4+c4-2a2c2-2b2c2+a2b2=0，則∠C=60°或120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在[-2π，2π]內(nèi)，與α=-$\frac{11π}{3}$的終邊相同的角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．f（x）=x|x|+x3+2在[-2015，2015]上的最大值與最小值之和為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．將函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象，則$f（\frac{π}{6}）$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b為常數(shù)且a≠0）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）當(dāng)b=-3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在（0，e]上的最大值為1，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意n∈N*，且n≥2，3Sn-4，an，2-$\frac{3}{2}$Sn-1總成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=3Sn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和列Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．y=x-$\sqrt{1-4x}$的值域是{y|y≤$\frac{1}{4}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BE}$．設(shè)點(diǎn)F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1]$B．$[\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，1]$C．$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案