3．設隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{c}{k（k+1）}$（c為常數(shù)），k=1，2，3，4，則P（1.5＜k＜3.5）=$\frac{5}{16}$．

分析 隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4，根據它們的概率之和為1，求出c的值，進一步求出P（1.5＜k＜3.5）的值．

解答 解：由隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{c}{k（k+1）}$（c為常數(shù)），k=1，2，3，4，
得$\frac{c}{1×（1+1）}+\frac{c}{2×（2+1）}+\frac{c}{3×（3+1）}$$+\frac{c}{4×（4+1）}=1$，
解c=$\frac{5}{4}$．
∴P（1.5＜k＜3.5）=P（X=2）+P（X=3）=$\frac{5}{24}+\frac{5}{48}=\frac{5}{16}$．
故答案為：$\frac{5}{16}$．

點評 本題考查了離散型隨機變量的期望與方差，解決隨機變量的分布列問題，一定要注意分布列的特點，各個概率值在[0，1]之間，概率和為1，屬于中檔題．

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13．如圖所示，矩形ABCD和一個圓心角為90°的扇形拼在一起，其中AB=2，BC=AE=1，則以AB所在直線為旋轉軸將整個圖形旋轉一周所得幾何體的表面積為（　　）
A．7πB．5πC．9πD．8π

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14．假設在6分鐘內的任意時刻，兩架相同型號的飛機機會均等地進入同一飛機場，若這兩架飛機進入機場的時間之差不小于2分鐘，飛機不會受到干擾；則飛機受到干擾的概率為$\frac{5}{9}$．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（-2sinx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）已知數(shù)列an=n2f（$\frac{nπ}{2}$-$\frac{11π}{24}$）（n∈N+），求{an}的前2n項和S2n．

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18．在△ABC中，a=2bsinA，a2-b2-c2=bc，試求角A，B，C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若以C的焦點F為圓心a為半徑的圓，截雙曲線的漸近線所得弦長為b，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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15．已知直線l：y=k（x+2$\sqrt{2}$）（k≠0）與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點，O為坐標原點，△AOB的面積為S．
（1）當k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，求S的值；
（2）求S的最大值，并求出此時的k值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=2，cosC=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則c等于（　　）
A．13B．$\sqrt{13}$C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某種設備購入之后從第二年開始每年都需要返廠進行硬件維修和軟件升級，已知其使用年份x1（年）與所支出的返廠費用y1（萬元）的數(shù)據資料算得如表結果：
 x1 2 34  56 
 y1 2.54  56  7.5
（1）求所支出的返廠費用y對使用年份x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）當使用年份為9年時，試估計返廠所需要支出的費用是多少？
（在線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}{x}_{1}{y}_{1}-n\widehat{x}\widehat{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n-1}{x}_{1}^{2}-n\widehat{x}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x，$\widehat{x}$，$\widehat{y}$為樣本平均值）

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