A. | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$ | B. | $\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$ | C. | $\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$ | D. | $\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$ |
分析 設(shè)橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),由題意可得b,再由離心率公式和a,b,c的關(guān)系,可得a,進(jìn)而得到橢圓方程.
解答 解:設(shè)橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),
由題意可得2b=2$\sqrt{3}$,即b=$\sqrt{3}$,
又e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$,a2-c2=b2=3,
解得a=2,c=1,
即有橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程的求法,注意運(yùn)用離心率公式和a,b,c的關(guān)系,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 20 | B. | 40 | C. | 77 | D. | 546 |
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A. | (-1,3) | B. | (-1,2) | C. | (0,2) | D. | [2.3) |
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