【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下,已知圓O和直線

1求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2當(dāng)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)

【答案】1 圓O的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-x-y=0,直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y+1=0

2

【解析】

試題分析:

1利用ρsinθ=y;ρcosθ=x;x2+y2=ρ2,利用兩角差公式求解即可.

2聯(lián)立直線l與圓的方程,求出交點(diǎn),轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可.

試題解析:1圓O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ圓O的直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0,直線,即ρsinθ-ρcosθ=1

則直線l的直角坐標(biāo)方程為:y-x=1,即x-y+1=0

2

故直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在傾斜角為的直線上,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.

(1)寫(xiě)出的參數(shù)方程及的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)相交于兩點(diǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱(chēng)為直線的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過(guò)點(diǎn),且法向量為的直線(點(diǎn)法式)方程為:,化簡(jiǎn)得.類(lèi)比以上方法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)點(diǎn),且法向量為的平面的方程為(。

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)g(x)的零點(diǎn);

2)若函數(shù)g(x)有四個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;

3)在(2)的條件下,記g(x)的四個(gè)零點(diǎn)分別為,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn10nn2,求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.

2)已知等差數(shù)列{an}滿足a20a6+a8=﹣10.求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),解不等式;

2)畫(huà)出該函數(shù)的圖象,并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不用證明);

3)若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明城市,某城市號(hào)召出租車(chē)司機(jī)在高考期間至少參加一次“愛(ài)心送考”,該城市某出租車(chē)公司共200名司機(jī),他們參加“愛(ài)心送考”的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

(1)求該出租車(chē)公司的司機(jī)參加“愛(ài)心送考”的人均次數(shù);

(2)從這200名司機(jī)中任選兩人,設(shè)這兩人參加送考次數(shù)之差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.

(1)寫(xiě)出圖(1)表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式寫(xiě)出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式

(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大?(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/kg,時(shí)間單位:天.)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在點(diǎn),使,則該雙曲線的離心率范圍為( )

A. (1,1 B. (1,1 C. (1,1] D. (1,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案