16．已知空間四邊形ABCD中，M，N分別是為棱BC和AD的中點，若AB=CD，且AB⊥CD，則異面直線AB與MN所成的角的大小為45°．

分析 先作出異面直線所成的角，再在三角形中求解．

解答 解：取AC的中點O，連接OM、ON．
∵M為BC的中點，∴OM∥AB且OM=$\frac{1}{2}$AB；
同理：ON∥CD且ON=$\frac{1}{2}$CD，
∴∠NOM為異面直線AB、MN所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴OM=ON，OM⊥ON，
∴△OMN為等腰直角三角形，∴∠NOM=45°
故答案是45°．

點評 本題考查異面直線所成的角的定義及求法．求異面直線所成的角的方法：1、作角（平行線）；2、證角（符合定義）；3、求角（解三角形）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$，（其中m、n為參數(shù)）．
（1）當m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）如果m=1，n=2，判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明．
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（$\frac{1}{4}$）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．有一批種子，每一粒種子發(fā)芽的概率都為0.9，那么播下15粒種子，恰有14粒發(fā)芽的概率是（　　）
A．1-0.914B．0.914C．C15140.9（1-0.9）14D．C15140.914（1-0.9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設命題p：“方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根”，
命題q：“方程x2-mx+1=0有兩個不相等的正實數(shù)根”，若p∧q為假，?q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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11．過圓O：x2+y2=4內(nèi)一點A（不與O重合）且與圓O相切的動圓圓心C的軌跡是以O，A為焦點的橢圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+x，x1，x2∈R，則下列不等式中一定成立的不等式的序號為①
①f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
②f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
③f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．北京市人社局今日發(fā)布了“關(guān)于公布2015年度北京市職工平均工資的通知”，透露2015年度全市職工平均工資為85038元，月平均工資7086元，某網(wǎng)站整理了2011-2015年北京市職工年平均工資，如表，網(wǎng)友紛紛吐槽：“對不起，我又拖后腿了”“還沒趕上去年的平均值，你們又漲了…”“我周圍很多人這5年工資都沒變過，這數(shù)據(jù)肯定有問題”
2011-2015年北京市職工年平均工資（稅前：單位：元）
時間平均年薪
201156061
201262677
201369521
201477560
201585038
（1）根據(jù)上表所給信息估計：到2020年，北京市職工稅前平均年薪能否比2011年翻翻？，并簡要說明．
（2）使用你所學的概率統(tǒng)計知識，解釋大多數(shù)人認為自己工資為達到平均值的理由：
（3）你能否向人社局提出一些建議來改進統(tǒng)計方案，是大部分人認為公布的結(jié)果與自己的實際工資水平相差不大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某產(chǎn)品的銷售額y對廣告費用x（單位：百萬元）的線性回歸方程為y=5.7x+18.6，則下列說法不正確的是（　�。�
A．若下一銷售季再投入5百萬元廣告費，則估計銷售額約可達47.1百萬元
B．已知統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的平均銷售額為41.4百萬元，則平均廣告費為4百萬元
C．廣告費用x和銷售額y之間的相關(guān)系數(shù)不能確定正負，但其絕對值趨于1
D．5.7的含義是廣告費用每增加1百萬元，銷售額大約增長5.7百萬元左右

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．方程：x3-4x2+2x+4=0的根為x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．

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