4．設(shè)命題p：“方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根”，
命題q：“方程x2-mx+1=0有兩個不相等的正實數(shù)根”，若p∧q為假，?q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時的m的范圍，根據(jù)復(fù)合命題的真假，得到q假，p為真，從而求出m的范圍即可．

解答 解：若方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，
則${△_2}=16{（m-2）^2}-16＜0$，
解得1＜m＜3，即p：1＜m＜3．
若方程x2+mx+1=0兩個不相等的正實數(shù)根，
則${△_1}={m^2}-4≥0$且m＞0
解得m＞2，即q：m＞2
由于若p∧q為假，則p，q至少有一個為假；
又?q為真，則q假．所以p為真，
即p假q真，從而有$\left\{{\begin{array}{l}{m≤2\;}\\{1＜m＜3}\end{array}}\right.⇒1＜m≤2$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，D為線段BC上一點，且2BD=CD，則AD=$\frac{\sqrt{37}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對于n∈N*，都有a${\;}_{1}^{3}$+a${\;}_{2}^{3}$+a${\;}_{3}^{3}$+…+a${\;}_{n}^{3}$=S${\;}_{n}^{2}$，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（1）求a2；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=3n+（-1）n-1λ•${2^{a_n}}$（λ為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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12．已知拋物線y2=8x，過點P（2，0）作傾斜角為α=45°的直線l，直線l與拋物線交于A、B兩點．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{AP}|}}$+$\frac{1}{{|{BP}|}}$的值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+1．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1時有極小值，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若f（x）≥1在區(qū)間[3，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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9．某同學(xué)來學(xué)校上學(xué)，時間t（分鐘）與路程s（米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，現(xiàn)有如下幾種說法：
①前5分鐘勻速走路
②5至13分鐘乘坐公共汽車
③13至22分鐘勻速跑步
④13至22分鐘加速走路
其中正確的是①③．（注意：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知空間四邊形ABCD中，M，N分別是為棱BC和AD的中點，若AB=CD，且AB⊥CD，則異面直線AB與MN所成的角的大小為45°．

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13．四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，則過點A，B，C，D，S的球的體積為$\frac{500}{3}$π．

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14．已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x2成正比例函數(shù)，y2與x成反比例函數(shù)，且當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=-1時，y=1，求x=3時y的值．

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